Question

辽宁广播电视塔位于沈阳市沈河区青年公园西侧，蜿蜒的南运河带状公园内，占地8000平方米.全塔分为塔座、塔身、塔楼和桅杆四部分.某数学活动小组在青年公园内的A处测得塔顶B处的仰角为45°. 在水平地面上，沿着A点与塔底中心C处连成的直线行走129米后到达D处(假设可以到达)，此时测得塔顶B处的仰角为60°.

（1）请你根据题意，画出一个ABCD四点间的简单关系图形；

（2）根据测量结果，计算辽宁广播电视塔的高度(精确到1米).

Answer

305米

【解析】

试题分析：由题意知，，可用正弦定理求出或的边长，最后在或中用三角函数求的边长。

试题解析：解答：（1）如图所示，为ABCD关系图形； 4分

（2）因为，所以.

在△ABD中，

∵米， ， 6分

∴，

∴， 9分

∴(米). 12分

考点：1正弦定理；2正弦两角和差公式。