Question

已知数列的前项和满足，又，.

（1）求实数k的值；

（2）求证：数列是等比数列.

Answer

（1）；（2）详见解析

【解析】

试题分析：（1）由可得，因为，将，代入即可求入实数k。（2）由公式将转化为的关系，最后用等比数列的定义证明。

试题解析：解答：（1）∵，∴，

∴. 3分

又∵，，∴，∴. 6分

（2）证明：由（1）知 ①

当时， ②

得. 9分

又∵，且，，

∴数列是公比为的等比数列. 12分

考点：1公式；2等比数列的定义。