Question

已知过点的直线交椭圆于两点，是椭圆的一个顶点，若线段的中点恰为点.

（1）求直线的方程；

（2）求的面积.

Answer

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）由点差法可求得斜率，进而求得直线方程组；（2）联立圆与直线方程，利用弦长公式求得的长，再利用点到直线的距离求得点到直线的距离，再利用三角形面积公式即可求得结果．

试题解析：（1）由点差法，可得直线．

（2）联立，，

点到直线的距离，．

考点：1、直线与椭圆的位置关系；2、到直线的距离；3、点差法的应用．