如图,在中,,,点在边上,设,过点作交于,作交于。沿将翻折成使平面平面;沿将翻折成使平面平面.
(1)求证:平面;
(2)是否存在正实数,使得二面角的大小为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知三次函数,为实常数。
(1)若时,求函数的极大、极小值;
(2)设函数,其中是的导函数,若的导函数为,,与轴有且仅有一个公共点,求的最小值.
如图,是正方形所在平面外一点,且,,若、分别是、的中点.
(1)求证:;
(2)求点到平面的距离.
已知一条曲线在轴右侧,上每一点到点的距离减去它到轴距离的差都是1.
(1)求曲线的方程;
(2)设直线交曲线于两点,线段的中点为,求直线的一般式方程.
已知抛物线的焦点为,顶点为,准线为,过该抛物线上异于顶点的任意一点作于点,以线段为邻边作平行四边形,连接直线交于点,延长交抛物线于另一点.若的面积为,的面积为,则的最大值为____________.
如图,平面平面,四边形是正方形,四边形是矩形,且,是的中点,则与平面所成角的正弦值为___________.