Question

已知幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数.

（1）求的解析式；

（2）讨论的奇偶性，并说明理由.

Answer

（1）；（2）详见解析.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由幂函数（）在是单调减函数，且为偶函数可知，得，又因为所以；

（Ⅱ）由（Ⅰ）求出，对参数a进行讨论，再利用函数的奇偶性判断方法进行判断.

试题解析：（1）由于幂函数在是单调减函数，

所以 1分

求得因为，所以 2分

因为是偶函数，所以 3分

故： 4分

（2）

6分

8分

当，因为，，

9分

. 10分.

考点：1.幂函数的性质；2.函数的奇偶性.