Question

设，，其中且.

（I） 若，求的值；     （II） 若，求的取值范围．

Answer

（I）（II）当时，；当时，

【解析】

试题分析：（I）底数相同时，两对数相等则真数相等。（II）应先讨论单调性，再用单调性解不等式，应注意真数大于0。由以上条件得到的不等式组即可求的取值范围。

试题解析：解：（1），即 ∴，

解得，

检验，所以是所求的值。 5分

（2）当时，，即

∴ 解得， 8分

当时，，即

∴ 解得， 11分

综上，当时，；当时， 12分

考点：对数的单调性。