Question

已知，是第三象限角，.

(1)求的值；

(2)求的值．

Answer

（1）；（2）

【解析】

试题分析：（1）因为为第三象限角，可确定，然后由条件的值与同角三角函数的基本关系式可求出，最后利用正弦的二倍角公式可得的值；（2）由（1），根据余弦的二倍角公式先计算出，然后根据，求出，最后由两角和的余弦公式将展开，代入数值即可得到结果.

试题解析：（1）因为是第三象限角，，所以

所以 4分

（2）因为，，所以

10分.

考点：1.二倍角公式；2.两角和与差的三角函数.