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已知平面内两点. (1)求的中垂线方程; (2)求过点且与直线平行的直线的方程;...

已知平面内两点满分5 manfen5.com.

1满分5 manfen5.com的中垂线方程;

2)求过满分5 manfen5.com点且与直线满分5 manfen5.com平行的直线满分5 manfen5.com的方程;

3)一束光线从满分5 manfen5.com点射向()中的直线满分5 manfen5.com,若反射光线过点满分5 manfen5.com,求反射光线所在的直线方程.

 

(1) 的中垂线方程为;(2) 直线的方程; (3) 反射光线所在的直线方程为. 【解析】 试题分析:(1)先求的中点坐标为,利用两直线垂直,则,再利用点斜式写出直线方程即可; (2)利用两直线平行,则,再利用点斜式写出直线方程即可; (3)先利用点关于直线的对称点求关于直线的对称点,的中点在直线上,,则斜率乘积为 1,联立方程可解,,再利用点斜式写出直线方程即可. 试题解析:(1),,∴的中点坐标为 1分 ,∴的中垂线斜率为 2分 ∴由点斜式可得 3分 ∴的中垂线方程为 4分 (2)由点斜式 5分 ∴直线的方程 6分 (3)设关于直线的对称点 7分 ∴, 8分 解得 10分 ∴, 11分 由点斜式可得,整理得 ∴反射光线所在的直线方程为. 12分 法二:设入射点的坐标为 , 8分 解得 10分 ∴ 11分 由点斜式可得,整理得 ∴反射光线所在的直线方程为. 12分 考点:本题考查直线的点斜式方程,直线平行、垂直的斜率关系;点关于直线的对称问题.  
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