Question

某自来水厂的蓄水池存有400吨水，水厂每小时可向蓄水池中注水60吨，同时蓄水池又向居民小区不间断供水，小时内供水总量为吨（），从供水开始到第几小时时，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少吨？

Answer

从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨

【解析】

试题分析：蓄水池中的水量等于原有水量加上注水量再减去向小区的供水量，得到关于的一元二次方程，为计算方便可用换元法令，即将方程转化为熟悉的关于x的一元二次方程，可利用配方法求值域。

试题解析：设小时后蓄水池中的水量为吨，

则（）

令＝，即，且

即

∴ 当，即时，，

答：从供水开始到第6小时时，蓄水池水量最少，只有40吨

考点：实际应用题，二次函数配方法求最值