Question

已知函数的定义域为集合，集合，

集合．

（1）求；

（2）若 ()，求的值．

Answer

（1）,（2）1．

【解析】

试题分析：（1）求函数定义域，主要列出所有限制条件，本题一是要求分母不为零，二是要求偶次被开方数非负，结合两者得到函数定义域为；解对数不等式，注意真数要大于零及不等号的方向=，根据数轴求出集合的交集；（2）集合是解参数不等式，由于参数大于零，所以先求出集合为，再求出交集，由并结合数轴得，解此类问题需注意区间之间相互关系，并重视区间端点是否能取到.

试题解析：（1）由题意得=.，=， 2分

∴． 4分

（2）由题意得=，∴， 6分

∵， ∴， 8分

∴，又∵， ∴=1． 10分

考点：函数定义域，解对数不等式，集合运算.