Question

在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度（单位：）和燃料的质量（单位：）,火箭（除燃料外）的质量（单位：）满足.（为自然对数的底）

（Ⅰ）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量两倍时，求火箭的最大速度（单位：）；

（Ⅱ）当燃料质量为火箭（除燃料外）质量多少倍时，火箭的最大速度可以达到8.（结果精确到个位，数据：）

Answer

（Ⅰ）当燃料质量为火箭质量两倍时，火箭的最大速度为；（Ⅱ）当燃料质量为火箭质量的54倍时，火箭最大速度可以达到8.

【解析】

试题分析：（Ⅰ）将代入，求出即可；（Ⅱ）将代入解析式中，可得，求出与的比值即为所求.此题着重考察指对数的运算法则，掌握指对数互化的运算方法容易求得答案.

试题解析：（Ⅰ） 3分

6分

答：当燃料质量为火箭质量两倍时，火箭的最大速度为 7分

（Ⅱ） 10分

13分

答：当燃料质量为火箭质量的54倍时，火箭最大速度可以达到8. 14分

考点：指数与对数的运算性质.