Question

设是实数，

（1）试确定的值，使成立；

（2）求证：不论为何实数，均为增函数

Answer

（1）1；（2）证明见试题解析

【解析】

试题分析：（1）成立，可以直接代入的表达式，解出，即可，也可以由成立，得为奇函数，从而，由此也可很快求出 （2）要根据增函数的定义证明，设，由此证明出，为了此目的，作差，证明

试题解析：（1）由题知，则有

，故的值为1 8分

另【解析】
由成立，得为奇函数，从而，即

（2）证明：由题意知，在上任取两个值且，则

，

由，且为R上的增函数得，，

则，即，故不论为何实数，均为增函数 16分

考点：（1）函数的解析式或奇函数的定义；（2）增函数