Question

若函数（）在上的最大值为23，求a的值.

Answer

或

【解析】

试题分析：利用整体思想令，则，其图像开口向上且对称轴为，所以二次函数在上单调递减，在上是增函数.

下面分两种情况讨论：当时，在R上单调递减，当时是的增区间，所以时y取最大值。当时，在R上单调递增，时，的增区间，所以时，y取得最大值。

试题解析：【解析】
设，则，其图像为开口向上且对称轴为得抛物线，所以二次函数在上是增函数.

①若，则在上单调递减， 所以时y取最大值

或（舍去）

②若，则在上递增，所以时，y取得最大值。=23

或（舍去）

综上可得或

考点：指数函数的值域，和单调性，二次函数求最值问题。