Question

一个多面体的直观图、主视图、左视图、俯视图如下，、分别为、的中点.

下列结论中正确的个数有（  ）

①直线与 相交.   ②.   ③//平面.

④三棱锥的体积为.

A.4个      B.3个        C.2个       D.1个

Answer

B

【解析】

试题分析：作的中点D，连结DN,DM由于M,N分别是中点，所以可得平面,平面.所以平面.同理可证平面.又.所以平面DMN 平面.所以①直线与 相交不成立.从三视图可得平面.所以平面，所以②正确. ③正确.因为.所以④正确.综上②③④正确.所以选B.

考点：1.线面位置关系.2.线线位置关系.3.几何体的体积.4.平面与立体知识间的相互转化.