Question

已知直线L经过点，且直线L在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍，求直线L的方程.

Answer

或

【解析】

试题分析：应分截距为0和截距不为0两种情况讨论。截距为0是直线过原点，由题意知直线斜率存在，故可设其方程为；当截距不为0时，应用直线方程的截距式设出其方程这样较利于计算。

试题解析：解:设所求直线L在y轴上的截距为b，则直线L在x轴上的截距为2b。

当b=0时，直线L过原点，所以此时直线L的方程为；（6分）当b≠0时，设直线L的方程为 又∵直线L过，∴ ，∴直线L的方程为即 ∴所求直线L的方程为或 (12分)

考点：直线方程及分类讨论思想。