Question

辽宁号航母纪念章从2012年10月5日起开始上市．通过市场调查，得到该纪念章每1枚的市场价 (单位:元)与上市时间(单位:天)的数据如下:

上市时间天	4	10	36
市场价元	90	51	90

(1)根据上表数据结合散点图，从下列函数中选取一个恰当的函数描述辽宁号航母纪念章的市场价与上市时间的变化关系并说明理由:①；②；③．

(2)利用你选取的函数，求辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数及最低的价格．

Answer

(1) ;(2)20,26.

【解析】

试题分析：（1）根据所给数据特点及所给函数单调性即可选出恰当的函数；（2）利用待定系数法及所给数据，求出函数中的参数，求出函数的最小值，再作出回答.

试题解析：解:(1)∵随着时间的增加，的值先减后增，而所给的三个函数中和显然都是单调函数，不满足题意，

∴． 4分

(2)把点(4，90)，(10，51)，(36，90)代入中，

得 6分

解得，， 8分

∴， 10分

∴当时，有最小值． 11分

答：辽宁号航母纪念章市场价最低时的上市天数为20天，最低的价格为26元． 12分

考点：1.函数应用；2.待定系数法；3.二次函数性质.