Question

已知的图像上相邻两对称轴的距离为.

（1）若，求的递增区间；

（2）若时，的最大值为4，求的值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：首先利用二倍角公式与两角和差公式进行化简可得，然后对两相邻对称轴的距离可求得，（1）由正弦函数的单调增区间可求出函数的递增区间；（2）由题中所给的范围，求出整体的范围，再结合的图像，不难求得的取值范围，即可求出的最大值，再利用所给最大值4，可求出的值.

试题解析：由 3分

因为的图像上相邻对称轴的距离为，故 5分

6分

（1）由可解得

故的增区间是 9分

（2）当时， 10分

11分

12分

考点：1.二倍角公式和两角和差公式；2.三角函数的图像及性质.