Question

某中学高一女生共有450人，为了了解高一女生的身高情况，随机抽取部分高一女生测量身高，所得数据整理后列出频率分布表如下：

组别	频数	频率
145.5～149.5	8	0.16
149.5～153.5	6	0.12
153.5～157.5	14	0.28
157.5～161.5	10	0.20
161.5～165.5	8	0.16
165.5～169.5
合计

(1)求出表中字母所对应的数值；

(2)在给出的直角坐标系中画出频率分布直方图；

(3)估计该校高一女生身高在149.5～165.5范围内有多少人？

Answer

（1），，，；（2）详见解析；（3）342人.

【解析】

试题分析：（1）在145.5～149.5这组数据中频率是，频数为8，可得到样本空量为，即，用50减去其它各组中的频数，得到的值，从而再计算出的值，表示总频率，得；（2）根据频率分布表所给的分组和频率，作出频率分布直方图；（3）根据频率分布表中的数据，可得高一女生身高在149.5～165.5的频率，然后用高一女生的总人数乘以这个频率即可得到该校高一女生身高在149.5～165.5范围内的人数.

试题解析：(1)由题意

落在区间165.5～169.5内数据频数

频率为，总频率

(2)频率分布直方图如下

(3)该所学校高一女生身高在149.5～165.5 之间的比例为，则该校高一女生在此范围内的人数为450×0.76＝342(人).

考点：频率分布表及频率分布直方图.