Question

在育民中学举行的电脑知识竞赛中，将九年级两个班参赛的学生成绩(得分均为整数)进行整理后分成五组，绘制如图所示的频率分布直方图．已知图中从左到右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05，第二小组的频数是40.

(1)求第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图；

(2)求这两个班参赛的学生人数是多少；

(3)这两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内.

Answer

（1）第二小组的频率为，补全的频率分布直方图详见解析；（2）100人；（3）九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内.

【解析】

试题分析：（1）先从所给的直方图中得出第一、三、四、五小组的频率，然后用1减去第一、三、四、五小组的频率和得到第二小组的频率，接着由确定第二小组的小长方形的高，从而可补全频率分布直方图；（2）用第二小组的频数除以该组的频率，即可计算出九年两个班参赛学生的总人数；（3）要确定中位数所在的小组，只需先确定各小组的频数，从第一小组开始累加，当和达到总人数的一半时的组就是中位数所在的小组.

试题解析：(1)∵各小组的频率之和为1.00，第一、三、四、五小组的频率分别是0.30，0.15，0.10，0.05

∴第二小组的频率为：

∴落在59.5～69.5的第二小组的小长方形的高，则补全的频率分布直方图如图所示

(2)设九年级两个班参赛的学生人数为人

∵第二小组的频数为40人，频率为0.40

∴，解得

所以这两个班参赛的学生人数为100人

(3)因为0.3×100＝30，0.4×100＝40，0.15×100＝15，0.10×100＝10，0.05×100=5

即第一、第二、第三、第四、第五小组的频数分别为30，40，15，10，5

所以九年级两个班参赛学生的成绩的中位数应落在第二小组内

考点：1.频率分布直方图；2.转化与运算能力.