Question

一个三棱柱的底面是边长3的正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图如图所示，.

（1）请画出它的直观图；（2）求这个三棱柱的表面积和体积.

Answer

（1）见解析；(2)S=27+;V=

【解析】

试题分析：（1）根据几何体的三视图判断该几何体的形状，就可画出直观图．

（2）由几何体的三视图可判断这个几何体是正三棱柱，所以体积是底面积乘高．根据三视图中所给数据，就可求出底面三角形的面积和高，进而求出体积及表面积．

试题解析：(1)这个几何体的直观图如图所示：

(2)这个几何体是直三棱柱．

由于底面正的边长为3，侧棱长

故所求全面积

体积

考点：由三视图求面积、体积．