Question

已知函数（其中为常数且   ）的图象经过点.

（1）求的解析式；

（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.

Answer

(1)(2)

【解析】

试题分析：（1）把点代入函数的解析式求出的值，即可求得的解析式．

（2）由（1）知在上恒成立，设，利用g（x）在上是减函数，能求出实数m的最大值．

试题解析：

(1)由题意得

(2)设

在上是减函数

在上的最小值

因为在上恒成立

即

得

所以实数的取值范围.

考点：函数恒成立问题；函数解析式的求解及常用方法．