Question

集合，，其中,若中有且仅有一个元素，则的值是　　　　　　　　．

Answer

3或7

【解析】

试题分析：据题知集合A中的元素是圆心为坐标原点，半径为2的圆上的任一点坐标，集合B的元素是以（3，4）为圆心，r为半径的圆上任一点的坐标；

因为r＞0，若A∩B中有且仅有一个元素，则集合A和集合B只有一个公共元素即两圆有且只有一个交点，则两圆相切，圆心距d=R+r或d=R-r；

根据勾股定理求出两个圆心的距离为5，一圆半径为2，则r=3或7，故答案为3或7.

考点：1.集合的运算；2.圆与圆的位置（外切、内切）关系.