Question

已知函数(其中)，满足.

（Ⅰ）求函数的最小正周期及的值；

（Ⅱ）当时，求函数的最小值，并且求使函数取得最小值的的值.

Answer

（1） ；（2）最小值为，此时

【解析】

试题分析：（1）由求函数的最小正周期，然后根据与，确定的取值；（2）由题中所给的的范围，求出整体的范围，再结合的图像，不难求得的取值范围，即可求出的最小值，并确定取得最小值时的的值.

试题解析：（Ⅰ） 3分

, 5分

7分

（Ⅱ）由（Ⅰ）得，

当时， 9分

11分

函数的最小值为， 13分

且当，即时取到 15分.

考点：1.三角函数的图像与性质；2.函数的最值.