Question

已知向量（ 为实数）．

（1）时，若，求 ；

（2）若，求的最小值，并求出此时向量在方向上的投影．

Answer

（1） ；（2）当时，，此时在方向上的投影．

【解析】

试题分析：（1）当 时，先求出；再根据 ，即可求得 ；

（2）当，求得，从而可知最小值为；此时向量在方向上的投影为．

试题解析：（1）,,

, （4分）

得 ； （6分）

（2）时，， （9分）

当 时，， （12分）

此时，在方向上的投影． （15分）

考点：向量的坐标表示、向量的数量积等运算.