Question

已知函数

（1）判断函数的奇偶性，并说明理由。

（2）若，求使成立的集合。

Answer

(1) 是奇函数;(2)

【解析】

试题分析：（1）首先求出的定义域关于原点对称,然后求与关系，利用对数的运算法则将函数转化为，再由函数奇偶性的定义判断是奇函数;

(2)由 求出,利用函数的定义域和单调性求出不等式的解集;易忘记定义域.

试题解析：

(1)由 的定义域为

且

所以是奇函数

(2)

即

解得

所以使成立的集合.

考点：对数函数性质,复合函数奇偶性.