Question

已知函数.

(1)若,则的定义域为　　　　　　；

(2)若在区间上是减函数, 则实数的取值范围是　　　　　　.

Answer

（1） ；（2）

【解析】

试题分析：（1）由，求解即可得到，故的定义域为；（2）当时，，在其定义域内单调递减，由复合函数的单调性可知要使在区间单调递减，须满足即，求解得；当时，，由复合函数的单调性可知要使在区间单调递减，则须满足函数在单调递增且最小值必须大于0，此时；综上可知，.

考点：1.函数的定义域；2.函数的单调性；3.分类讨论的思想.