Question

已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）先判断的取值范围，然后应用同角三角函数的基本关系式求出，将所求进行变形，最后由两角和的正弦公式进行计算即可；（2）结合（1）的结果与的取值范围，确定的取值，再由正、余弦的二倍角公式计算出、，最后应用两角和的正弦公式进行展开计算即可.

试题解析：（1）因为，所以，于是

（2）因为，故

所以中.

考点：1.同角三角函数的基本关系式；2.两角和与差公式；3.倍角公式；4.三角函数的恒等变换.