Question

某工厂为了制造一个实心工件，先画出了这个工件的三视图（如图），其中正视图与侧视图为两个全等的等腰三角形，俯视图为一个圆，三视图尺寸如图所示（单位cm）；

（1）求出这个工件的体积；

（2）工件做好后，要给表面喷漆，已知喷漆费用是每平方厘米1元，现要制作10个这样的工件，请计算喷漆总费用（精确到整数部分）.

Answer

(1) ;(2)314元

【解析】

试题分析：(1)根据三视图可知该工件是一个圆锥的形状，其中圆的半径为2，母线长为3，所以圆锥的高 .又根据圆锥的体积公式 .可得 .故填 .

(2)因为圆锥的表面积公式为.又因为，.所以.所以10个共要.所以共需要元.所以填314元.

试题解析：（1）由三视图可知，几何体为圆锥，底面直径为4，

母线长为3， 2分

设圆锥高为，

则 4分

则 6分

（2）圆锥的侧面积， 8分

则表面积=侧面积+底面积=（平方厘米）

喷漆总费用=元 11分

考点：1 三视图 2 圆锥的体积 3 圆锥的表面积