Question

在平面直角坐标系内，设、为不同的两点，直线的方程为， 设有下列四个说法：

①存在实数，使点在直线上；

②若，则过、两点的直线与直线平行；

③若，则直线经过线段的中点；

④若，则点、在直线的同侧，且直线与线段的延长线相交

上述说法中，所有正确说法的序号是             

Answer

②③④

【解析】

试题分析：若点在直线上，即满足 所以不存在这样的实数 所以①不正确；若，即，所以即所以 即过、两点的直线与直线平行成立 所以②正确；若即 把线段的中点代入直线即可得，所以③正确；若即，所以与的值同正或同负，即点、在直线的同侧，又因为> 所以点N离直线更近，所以直线与线段的延长线相交 所以④正确 综上填②③④

考点：1 点与直线的位置关系 2 平行直线的关系式 3 分式不等式的解法