Question

设定义在上的奇函数

（1）．求值；（4分）

（2）．若在上单调递增，且，求实数的取值范围．（6分）

Answer

（1）0；（2）.

【解析】

试题分析：（1）因为是奇函数，且在处有意义，所以，即可求得的值；

（2）因为是奇函数，得到在是单调递增的，不等式利用函数的单调性脱去，得一不等式，且需要不等式在函数定义域范围内有意义，最后就可求出的取值范围.

试题解析：（1）因为函数是定义在上的奇函数，所以，解得；

（2）因为函数在是增函数，又因为是奇函数，所以在是单调递增的；

，，①

又需要不等式在函数定义域范围内有意义，所以②

解①②得，

所以，的取值范围为

考点：1.函数奇偶性的性质；2.函数的单调性.