Question

如图，在三棱锥中，分别为的中点.

（1）求证：EF∥平面;

（2）若平面平面，且，º，求证：平面平面

Answer

如下证明：

【解析】

试题分析：（1）可根据线面平行的判断定理证明，由已知有，平面；

（2）先由面面垂直线面垂直线面垂直面面垂直即可， ，平面平面，

平面..

又，，又，平面.

平面平面.

试题解析：证明：（1）分别是的中点，.

又平面，平面，

平面. （6分）

（2）在三角形中，，为中点，

.

平面平面，平面平面，

平面.

.

又，

，又，

平面.

平面平面. （12分）

考点：本题考查线线、线面、面面的平行与垂直的判断和性质.可通过线线平行（垂直）线面平行（垂直）面面平行（垂直）的等价转化方法.