Question

如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，∥，，,

（1）求证：⊥平面；

（2）求异面直线与所成角的大小。

Answer

（1）证明如下：（2）异面直线与所成角的大小为45o.

【解析】

试题分析：（1）本小题是一个证明线面垂直的题，利用线面垂直的判定定理求解，如图 ∥

又∵ ；

（2）异面直线所成的角可通过平移找角，∵∥异面直线与所成角是或其补角

在Rt△SBC中可解的 =45o异面直线与所成角的大小为45o.

试题解析：（1）

又

又∵ （6分）

（2）∵∥

异面直线与所成角是或其补角

∵

⊥平面，

在Rt△SBC中, ∵, =45o

异面直线与所成角的大小为45o. （12分）

考点：本题考查线线、线面垂直的判断和性质，异面直线所成的角，考查空间想像能力，推理判断能力及转化的能力，解题时要严谨.