Question

已知函数

⑴ 判断函数的单调性，并证明；

⑵ 求函数的最大值和最小值

Answer

⑴详见解析；⑵，

【解析】

试题分析：⑴用单调性的定义证明：在定义域内任取两个数并规定其大小关系，用作差法判断两个函数值的大小，若自变量大对应的函数值也大，说明函数在此区间上单调递增，否则单调递减。⑵用单调性求最值。

试题解析：【解析】
⑴ 设任取且

即 在上为增函数

⑵ 由⑴知在上单调递增，

所以

考点：1单调性的定义；2用单调性求最值。