Question

已知函数y=Asin(ωx+φ) (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段图象如图所示

（1）求函数的解析式；

（2）求这个函数的单调增区间。

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）由图像的振幅可求，由图像可知其周期，再用周期求，最后将图中的一个点代入可求。（2）将整体角代入正弦的单调增区间，求的范围及为这个函数的增区间。

试题解析：【解析】
（1）由图可知A=3

T==π，又，故ω=2

所以y=3sin(2x+φ)，把代入得：

故，∴，k∈Z

∵|φ|<π，故k=1， ∴

（2）由题知

解得：

故这个函数的单调增区间为

考点：1求三角函数解析式；2正弦的单调区间。