Question

已知关于的方程:，R.

(Ⅰ)若方程表示圆，求的取值范围；

(Ⅱ)若圆与直线：相交于两点，且=,求的值.

Answer

(Ⅰ) ；(Ⅱ) 1

【解析】

试题分析：(Ⅰ) 法一：方程表示圆时，则，解不等式即可求的取值范围；法二：可将方程转化为圆的标准方程形式，根据半径的平方大于0求的取值范围。(Ⅱ)用点到线的距离公式求圆心到直线的距离，再根据数形结合用勾股定理求的值。

试题解析：【解析】
（1）方程可化为 ,2分

显然 时方程表示圆．4分

（2）圆的方程化为,

圆心（1，2），半径 ,6分

则圆心（1，2）到直线l: 的距离为

．8分

，有 ,

10分

得 ．12分

考点：圆的方程及其弦长问题。