Question

已知的顶点,过点的内角平分线所在直线方程是，过点C的中线所在直线的方程是

（1）求顶点B的坐标；（2）求直线BC的方程；

Answer

（1）（10,5）；（2）

【解析】

试题分析：（1）设.因为B点在直线上，所以可得 ①.又因为A,B两点的中点在直线上，所以可得 ②.所以由①，②可解得的值，即可求出B点的坐标.

（2）由于过点的内角平分线所在直线方程为.所以通过求出点A关于平分线的对称点，然后再与点B写出直线方程即为所求的直线BC的方程.

试题解析：（1）设，则中点，

由，解得，故． 6分

（2）设点关于直线的对称点为，

则，得，即，

直线经过点和点，故直线的方程． 12分

考点：1.直线方程的表示.2.求关于直线的点的对称点.3.线段的中点问题.