Question

在正三棱锥中，、分别是棱、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（     ）

A．   B．   C．   D．

Answer

C

【解析】

试题分析：∵三棱锥为正棱锥，∴⊥，∴⊥．

又∵⊥，，

∴平面，即⊥平面，

∴，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，

∴，解得，∴．

考点：三棱锥的外接球表面积．