Question

已知△中，，，平面，，、分别是、上的动点，且．

（1）求证：不论为何值，总有平面平面；

（2）当为何值时，平面平面？

Answer

（1）见解析；（2）见解析．

【解析】

试题分析：（1）通过证明⊥平面，说明平面平面；

（2）将平面平面作为条件，利用三角形关系求解．

试题解析：（1）∵⊥平面，∴⊥．

∵⊥且，∴⊥平面，

又∵，

∴不论为何值，恒有，

∴⊥平面．

又平面，

∴不论为何值，总有平面⊥平面．

（2）由（1）知，⊥，又平面⊥平面，

∴⊥平面，∴⊥．

∵，，，

∴，，

∴，由，得，

∴，

故当时，平面平面．

考点：两平面的位置关系的证明．