Question

已知圆经过点和，且圆心在直线上．

（1）求圆的方程；

（2）若点为圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．

Answer

（1）；（2）.

【解析】

试题分析：（1）求圆的方程只要找出圆心和半径即可，本题圆心为线段AB的中垂线和已知直线x-y=0的交点，求出圆心后再求出半径即可；（2）圆上点P到直线的距离最大值为圆心到直线距离加半径.

试题解析：(1) 的中点坐标为，

∴圆心在直线上, 1分

又知圆心在直线上,

∴圆心坐标是,圆心半径是, 4分

∴圆方程是; 7分

(2)设圆心到直线的距离，

∴直线与圆相离, 9分

∴点到直线的距离的最大值是, 12分

最小值是. 15分

考点：圆的方程，圆的性质，点到直线距离.