Question

（2011•湖北）已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（　　）

A．{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}

B．{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}

C．{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}

D．{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}

Answer

B

【解析】函数f（x）=sinx﹣cosx=2sin（x﹣），因为f（x）≥1，所以2sin（x﹣）≥1，所以，

所以f（x）≥1，则x的取值范围为：{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}

故选B