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(2011•湖北)已知向量=(x+z,3),=(2,y﹣z),且⊥,若x,y满足...

2011•湖北)已知向量满分5 manfen5.com=x+z3),满分5 manfen5.com=2y﹣z),且满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,若xy满足不等式|x|+|y|≤1,则z的取值范围为(  )

A[﹣22]        B[﹣23]        C[﹣32]        D[﹣33]

 

D 【解析】∵=(x+z,3),=(2,y﹣z), 又∵⊥ ∴(x+z)×2+3×(y﹣z)=2x+3y﹣z=0, 即z=2x+3y ∵满足不等式|x|+|y|≤1的平面区域如下图所示: 由图可知当x=0,y=1时,z取最大值3, 当x=0,y=﹣1时,z取最小值﹣3, 故z的取值范围为[﹣3,3] 故选D  
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A0.960        B0.864        C0.720        D0.576

 

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A2        B满分5 manfen5.com        C满分5 manfen5.com        Da2

 

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A{x|kπ+满分5 manfen5.com≤x≤kπ+πkZ}

B{x|2kπ+满分5 manfen5.com≤x≤2kπ+πkZ}

C{x|kπ+满分5 manfen5.com≤x≤kπ+满分5 manfen5.comkZ}

D{x|2kπ+满分5 manfen5.com≤x≤2kπ+满分5 manfen5.comkZ}

 

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