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(5分)(2011•天津)对实数a与b,定义新运算“⊗”:a⊗b=.设函数f(x...

(5分)(2011•天津)对实数a与b,定义新运算“”:ab=满分5 manfen5.com.设函数f(x)=(x2﹣2)(x﹣1),xR.若函数y=f(x)﹣c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是(          )

A.(﹣1,1](2,+∞)    B.(﹣2,﹣1](1,2]    C.(﹣∞,﹣2)(1,2]    D.[﹣2,﹣1]

 

B 【解析】 试题分析:根据定义的运算法则化简函数f(x)=(x2﹣2)⊗(x﹣1),的解析式,并画出f(x)的图象,函数y=f(x)﹣c的图象与x轴恰有两个公共点转化为y=f(x),y=c图象的交点问题,结合图象求得实数c的取值范围. 【解析】 ∵, ∴函数f(x)=(x2﹣2)⊗(x﹣1) =, 由图可知,当c∈(﹣2,﹣1]∪(1,2] 函数f(x) 与y=c的图象有两个公共点, ∴c的取值范围是 (﹣2,﹣1]∪(1,2], 故选B.
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(5分)(2011•天津)已知函数f(x)=2sin(ωx+φ),xR,其中ω>0,﹣π<φ≤π.若函数f(x)的最小正周期为6π,且当x=满分5 manfen5.com时,f(x)取得最大值,则(          )

A.f(x)在区间[﹣2π,0]上是增函数    B.f(x)在区间[﹣3π,﹣π]上是增函数

C.f(x)在区间[3π,5π]上是减函数    D.f(x)在区间[4π,6π]上是减函数

 

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(5分)(2011•天津)已知双曲线满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com=1(a>0,b>0)的左顶点与抛物线y2=2px的焦点的距离为4,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为(﹣2,﹣1),则双曲线的焦距为(          )

A.2满分5 manfen5.com    B.2满分5 manfen5.com    C.4满分5 manfen5.com    D.4满分5 manfen5.com

 

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(5分)(2011•天津)已知a=log23.6,b=log43.2,c=log43.6则(          )

A.a>b>c    B.a>c>b    C.b>a>c    D.c>a>b

 

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(5分)(2011•天津)设集合A={xR|x﹣2>0},B={xR|x<0},C={xR|x(x﹣2)>0},则“xAB”是“xC”的(          )

A.充分而不必要条件    B.必要而不充分条件

C.充分必要条件    D.即不充分也不必要条件

 

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(5分)(2011•天津)阅读如图的程序框图,运行相应的程序,若输入x的值为﹣4,则输出y的值为(          )

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A.0.5    B.1    C.2    D.4

 

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