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(5分)(2011•广东)已知向量=(1,2),=(1,0),=(3,4).若λ...

(5分)(2011•广东)已知向量满分5 manfen5.com=(1,2),满分5 manfen5.com=(1,0),满分5 manfen5.com=(3,4).若λ为实数,(满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com满分5 manfen5.com,则λ=(        )

A.满分5 manfen5.com    B.满分5 manfen5.com    C.1    D.2

 

B 【解析】 试题分析:根据所给的两个向量的坐标,写出要用的+λ向量的坐标,根据两个向量平行,写出两个向量平行的坐标表示形式,得到关于λ的方程,解方程即可. 【解析】 ∵向量=(1,2),=(1,0),=(3,4). ∴=(1+λ,2) ∵(+λ)∥, ∴4(1+λ)﹣6=0, ∴ 故选B.
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考点分析:
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(5分)(2011•广东)已知集合A={(x,y)|x,y为实数,且x2+y2=1},B=|(x,y)|x,y为实数,且x+y=1},则A∩B的元素个数为(        )

A.4    B.3    C.2    D.1

 

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(5分)(2011•广东)设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z=(        )

A.﹣i    B.i    C.﹣1    D.1

 

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(2011•山东)在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆满分5 manfen5.com.如图所示,斜率为k(k>0)且不过原点的直线l交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C于点G,交直线x=﹣3于点D(﹣3,m).

(1)求m2+k2的最小值;

(2)若|OG|2=|OD||OE|

(i)求证:直线l过定点;

(ii)试问点B,G能否关于x轴对称?若能,求出此时△ABG的外接圆方程;若不能,请说明理由.

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(2011•山东)某企业拟建造如图所示的容器(不计厚度,长度单位:米),其中容器的中间为圆柱形,左右两端均为半球形,按照设计要求容器的体积为满分5 manfen5.com立方米,且l≥2r.假设该容器的建造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为3千元,半球形部分每平方米建造费用为c(c>3)千元.设该容器的建造费用为y千元.

(1)写出y关于r的函数表达式,并求该函数的定义域;

(2)求该容器的建造费用最小时的r.

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(2011•山东)等比数列{an}中,a1,a2,a3分别是下表第一、二、三行中的某一个数,且其中的任何两个数不在下表的同一列.

 

第一列

第二列

第三列

第一行

3

2

10

第二行

6

4

14

第三行

9

8

18

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若数列{bn}满足:bn=an+(﹣1)nlnan,求数列{bn}的前2n项和S2n

 

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