（12分）（2011•广东）已知函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R．（1）...

（12分）（2011•广东）已知函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R．

（1）求f（0）的值；

（2）设α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

（1）﹣1（2）【解析】试题分析：（1）把x=0代入函数解析式求解．（2）根据题意可分别求得sinα和sinβ的值，进而利用同角三角函数基本关系求得cosα和cosβ的值，最后利用正弦的两角和公式求得答案．【解析】（1）f（0）=2sin（﹣）=﹣1 （2）f（3）=2sinα=，f（3β+）=2sinβ=． ∴sinα=，sinβ= ∵α，β∈， ∴cosα==，cosβ== ∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=

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考点分析：

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（2011•广东）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=4，CD=2．E，F分别为AD，BC上点，且EF=3，EF∥AB，则梯形ABFE与梯形EFCD的面积比为．

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