Question

（5分）（2011•湖北）已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，若f（x）≥1，则x的取值范围为（           ）

A.{x|kπ+≤x≤kπ+π，k∈Z}    B.{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}

C.{x|kπ+≤x≤kπ+，k∈Z}    D.{x|2kπ+≤x≤2kπ+，k∈Z}

Answer

B

【解析】

试题分析：利用两角差的正弦函数化简函数f（x）=sinx﹣cosx，为一个角的一个三角函数的形式，根据f（x）≥1，求出x的范围即可．

【解析】
函数f（x）=sinx﹣cosx=2sin（x﹣），因为f（x）≥1，所以2sin（x﹣）≥1，所以，

所以f（x）≥1，则x的取值范围为：{x|2kπ+≤x≤2kπ+π，k∈Z}

故选B