（5分）（2011•湖北）若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b...

（5分）（2011•湖北）若实数a，b满足a≥0，b≥0，且ab=0，则称a与b互补，记φ（a，b）=﹣a﹣b那么φ（a，b）=0是a与b互补的（）

A.必要不充分条件 B.充分不必要的条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

C 【解析】试题分析：我们先判断φ（a，b）=0⇒a与b互补是否成立，再判断a与b互补⇒φ（a，b）=0是否成立，再根据充要条件的定义，我们即可得到得到结论．【解析】若φ（a，b）=﹣a﹣b=0 则=（a+b）两边平方解得ab=0，故a，b至少有一为0，不妨令a=0则可得|b|﹣b=0，故b≥0，即a与b互补而当a与b互补时，易得ab=0 此时﹣a﹣b=0 即φ（a，b）=0 故φ（a，b）=0是a与b互补的充要条件故选C

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考点分析：

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（5分）（2011•湖北）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为（）

A.1升 B.升 C.升 D.升