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(5分)(2011•福建)若α(0,满分5 manfen5.com),且sin2α+cos2α=满分5 manfen5.com,则tanα的值等于(         )

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D 【解析】 试题分析:把已知的等式中的cos2α,利用同角三角函数间的基本关系化简后,得到关于sinα的方程,根据α的度数,求出方程的解即可得到sinα的值,然后利用特殊角的三角函数值,由α的范围即可得到α的度数,利用α的度数求出tanα即可. 【解析】 由cos2α=1﹣2sin2α,得到sin2α+cos2α=1﹣sin2α=, 则sin2α=,又α∈(0,),所以sinα=, 则α=,所以tanα=tan=. 故选D
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