（5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2b...

（5分）（2011•福建）若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x3﹣ax2﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于（）

A.2 B.3 C.6 D.9

D 【解析】试题分析：求出导函数，利用函数在极值点处的导数值为0得到a，b满足的条件；利用基本不等式求出ab的最值；注意利用基本不等式求最值需注意：一正、二定、三相等．【解析】 ∵f′（x）=12x2﹣2ax﹣2b 又因为在x=1处有极值 ∴a+b=6 ∵a＞0，b＞0 ∴ 当且仅当a=b=3时取等号所以ab的最大值等于9 故选D

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考点分析：

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（5分）（2011•福建）若α∈（0，），且sin2α+cos2α=，则tanα的值等于（）