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(5分)(2011•重庆)设U=R,M={a|a2﹣2a>0},则CUM=( )...

(5分)(2011•重庆)设U=R,M={a|a2﹣2a>0},则CUM=(       )

A.[0,2]    B.(0,2)    C.(﹣∞,0)(2,+∞)    D.(﹣∞,0][2,+∞)

 

A 【解析】 试题分析:根据已知中M={a|a2﹣2a>0},我们易求出M,再根据集合补集运算即可得到答案. 【解析】 ∵M={a|a2﹣2a>0}={a|a<0,或a>2}, ∴CUM={a|0≤a≤2}, 即CUM=[0,2] 故选A
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考点分析:
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(5分)(2011•重庆)在等差数列{an}中,a2=2,a3=4,则a10=(       )

A.12    B.14    C.16    D.18

 

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(14分)(2011•福建)已知a,b为常数,且a≠0,函数f(x)=﹣ax+b+axlnx,f(e)=2(e=2.71828…是自然对数的底数).

(I)求实数b的值;

(II)求函数f(x)的单调区间;

(III)当a=1时,是否同时存在实数m和M(m<M),使得对每一个t[m,M],直线y=t与曲线y=f(x)(x[满分5 manfen5.com,e])都有公共点?若存在,求出最小的实数m和最大的实数M;若不存在,说明理由.

 

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(12分)(2011•福建)设函数f(θ)=满分5 manfen5.com,其中,角θ的顶点与坐标原点重合,始边与x轴非负半轴重合,终边经过点P(x,y),且0≤θ≤π.

)若点P的坐标为满分5 manfen5.com,求f(θ)的值;

)若点P(x,y)为平面区域Ω:满分5 manfen5.com上的一个动点,试确定角θ的取值范围,并求函数f(θ)的最小值和最大值.

 

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(12分)(2011•福建)如图,四棱锥P﹣ABCD中,PA底面ABCD,ABAD,点E在线段AD上,且CEAB

满分5 manfen5.com

)求证:CE平面PAD;

)若PA=AB=1,AD=3,CD=满分5 manfen5.comCDA=45°,求四棱锥P﹣ABCD的体积.

 

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(12分)(2011•福建)某日用品按行业质量标准分成五个等级,等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该日用品中随机抽取20件,对其等级系数进行统计分析,得到频率分布表如下:

X

1

2

3

4

5

f

a

0.2

0.45

b

c

)若所抽取的20件日用品中,等级系数为4的恰有3件,等级系数为5的恰有2件,求a、b、c的值;

)在()的条件下,将等级系数为4的3件日用品记为x1,x2,x3,等级系数为5的2件日用品记为y1,y2,现从x1,x2,x3,y1,y2,这5件日用品中任取两件(假定每件日用品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件日用品的等级系数恰好相等的概率.

 

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