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高为的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为...

高为满分5 manfen5.com的四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为(       )

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A 【解析】 试题分析:由题意可知ABCD 是小圆,对角线长为,四棱锥的高为,推出高就是四棱锥的一条侧棱,最长的侧棱就是球的直径,然后利用勾股定理求出底面ABCD的中心与顶点S之间的距离. 【解析】 由题意可知ABCD是小圆,对角线长为,四棱锥的高为,点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,球的直径为2,所以四棱锥的一条侧棱垂直底面的一个顶点,最长的侧棱就是直径,所以底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为:= 故选A
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